Cómo nos movemos en la recta numérica
Para efectuar operaciones con los números enteros debemos
tener mucho cuidado con sus signos.
Para que entendamos bien las reglas de los signos de las
operaciones vamos a aprender a caminar en la recta numérica.
Partiendo del origen, el cero, caminaremos tantas unidades
como lo indique el número:
- Para la derecha si el número es positivo.
- Para la izquierda si el número es negativo.
Adición
1°
CASO: adición de números del mismo signo: - (+3) + (+1) = +4
- (-2) + (-3) = (-5)
Los ejemplos nos sugieren la siguiente regla:
La suma de dos
números enteros del mismo signo es igual a la suma de sus valores absolutos
conservando el signo.
- (+4) + (-1) = +3
- (-5) + (+2) = -3
Los ejemplos nos sugieren la siguiente regla:
La suma de dos
números enteros de distinto signo es igual a la resta de sus valores absolutos
y el signo es el del número de mayor valor absoluto.
3° CASO: adición de números opuestos:
- (+3) + (-3) = 0
La suma de números
opuestos es igual a cero, esto nos permite cancelarlos cuando aparecen en una
suma.
Propiedades de la suma de los Números Enteros
- Interna: el resultado de sumar dos números enteros es otro número entero.
- Asociativa: el modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
- Conmutativa: el orden de los sumandos no varía la suma.
- Elemento neutro: el 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
- Elemento opuesto: dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado cero.
Sustracción
La diferencia entre dos números enteros se calcula sumando
al primero (minuendo) el opuesto del segundo (sustraendo).
- (+6) - (+2) = (+6) + (-2) = 4
- (-7) - (-3) = (-7) + (+3) = -4
Suma algebraica
La suma algebraica es una combinación de sumas y restas de
números enteros. Cada número se llama término. Ejemplo:
12 – 5 + 3 – 1 =
(12 + 3) - (5 + 1) =
15 – 6 = 9
La suma algebraica se resuelve restando la suma de todos los
términos positivos con la suma de todos los términos negativos.
Uso de paréntesis, corchetes y llaves
Uso de paréntesis, corchetes y llaves
Cuando en un ejercicio aparecen ( ), [ ] y { } los
suprimimos usando las siguientes reglas:
1° se suprimen ( )
2° se suprimen [ ]
3° se suprimen { }
La regla de los signos empleada es:
- Al suprimir un ( ), [ ] o { } precedido por un signo +, a lo términos que estaban dentro de él no se les cambian los signos.
- Al suprimir un ( ), [ ] o { } precedido por un signo -, a cada término que estaban dentro de él se les cambian los signos.
Ejemplo: 10 – [-8 + (-18+6)] =
Puede resolverse de dos maneras:
Propiedades de la resta de los Números Enteros
- Interna: el resultado de restar dos números enteros es otro número entero.
- Elemento neutro: el 0 es el elemento neutro de la resta porque todo número menos cero da el mismo número.
Recurso didáctico
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